Hiệu Minh - Nền giáo dục…“Đầu cừu”

  • Bởi Mắt Bão
    02/07/2014
    22 phản hồi

    Hiệu Minh


    Bài toán đầu cừu. Ảnh; VNE

    Mấy bạn gửi đường link VNE về bài toán “Đầu cừu, đuôi thuyền trưởng”, và hỏi tôi nghĩ gì.

    Đây là bài toán lớp 2 do nhà giáo ưu tú Phạm Đình Thực (ĐH Sài gòn) như sau “Trên tàu có 45 con cừu, 5 con bị rơi xuống nước. Hỏi ông thuyền trưởng bao nhiêu tuổi?”.

    Hồi học lớp 3 tôi cũng được thầy Huấn ở Hoa Lư đố vui một bài “Hai con dê trên chiếc cầu bắc qua sông rộng 10 m. Đến giữa cầu, hai con chẳng chịu nhường, cứ thế húc nhau, và cùng rơi xuống nước. Hỏi, sông sâu mấy mét”.

    Tất nhiên là bọn trẻ cắn bút, vò đầu bứt tai. Mang về hỏi mấy ông anh học cấp 3, chuyên toán. Các bố ấy nói cần phải tích phân may ra mới giải được.

    Bố khỉ, 50 năm trước đã thế rồi, thế mà sau nửa thế kỷ, tư duy vẫn không hơn gì.

    Lẽ ra dạy phải hướng dẫn học sinh đọc đề cẩn thận, phát hiện sai sót rồi mới làm. Hồi dạy lập trình Pascal trong trường Thăng Long, tôi hay ra bài, bắt học trò tìm lỗi, chúng chửi thầm. Nhưng ra trường, nhiều cô cậu nhớ mãi thủ thuật này.

    Nếu hỏi Cua Times sẽ có vài câu trả lời cho bài “Đầu cừu, đuôi thuyền trưởng” như sau.

    1. Không có lời giải nếu học sinh có thói quen quan sát đúng sai hay nghĩ ngược.
    2. Học sinh lớp 2 có thể trả lời sáng tạo như sau. Nếu 5 con cừu 1 năm tuổi rơi xuống nước, mỗi năm tuổi của cừu được tính bằng 10 năm của người, như vậy 5 con tương đương với 50 tuổi. Đáp án: Thuyền trưởng 50 tuổi.
    3. Tại sao? Bởi đề sai nên câu trả lời này đáng được điểm…10: razz:

    Tôi vào cấp 3 (1968), thầy Sơn dạy Lý, thầy dạy toán (quên tên rồi), thỉnh thoảng vẫn ra đề bài sai, vớ vẩn kiểu “dê qua cầu, sông sâu mấy mét”, để đố xem học sinh nào thực giỏi.

    Xem phần bình luận bài trên VNE có một cụ Huu Cam (may mà không phải Huu Quan của Cua Times) được tới gần 1700 likes trong 8 tiếng.

    Ông Cam viết như sau “Tôi nguyên là học sinh giỏi tóan quốc gia, người đầu tiên của miền Nam đạt giải học sinh giỏi toán quốc gia, và là một trong số rất ít học sinh của miền Nam được chọn ra học sinh giỏi toán của bộ tại Hà Nội, vì vậy tôi tiếp xúc với tóan rất nhiều, và cũng rất thích những bài có tư tưởng mới, sáng tạo. nhưng sáng tạo kiểu này thì “xin lỗi, chịu không nổi.”

    Có thể sáng tạo theo cách sau {gió đổ cột đèn, mưa thủng mái tôn, hỏi tóc nhà sư bay về hướng nào” (lời giải: nhà sư không có tóc … chư đừng sáng tạo kiểu này, chẳng suy luận và cũng chẳng tăng sự cẩn thận mà chỉ làm cho học sinh hoang mang

    Mang tiếng là giỏi toán nhất miền Nam mà bình luận thế thì học sinh giỏi toán VN có vấn đề. Chắc toàn thợ giải bài mẫu.

    Một ông khác tên là Vo Anh Dang viết và được gần 900 likes. Ông này còn lôi cả Ngô Bảo Châu ra làm chứng.

    Tôi nghĩ, muốn có nhiều Ngô Bảo Châu, hãy ra đề kiểu “đầu cừu” thật nhiều mới hết thế hệ đi theo lề người khác vạch sẵn.


    Phép nhân lạ.

    Rất có thể, hai vị còm sỹ và những người like (ủng hộ) giỏi toán đố, cộng trừ nhân chia thông thường, nhưng không giỏi logic và suy luận. Đây là những con gà công nghiệp, quen suy nghĩ một chiều, thấy đề lạ mà không nghĩ xem câu hỏi có vấn đề gì không, hay tự hỏi, thầy cô ra đề sai thì sao.

    Học sinh thiếu môi trường sáng tạo, không được phản hồi ngược, luôn cho thầy cô, cha mẹ, người lớn, lãnh đạo đảng và nhà nước… nói là đúng. Chống lại nhỡ bị bắt tù thì sao.

    Được giáo dục theo khuôn mẫu như thế mới sinh ra 1700 likes vì không ai có thể nghĩ ra chuyện đầu cừu liên quan đến tuổi.

    Bao giờ học sinh được tôi luyện về tư duy logic, biết tranh luận tìm ra lẽ phải, thì chuyện đầu cừu sẽ không còn trong nền giáo dục.

    Viết bài này tôi nhớ bài học sinh bình thơ “Canh gà Thọ xương” (Nền giáo dục hóc xương gà) là phở gà, cô giáo bỏ qua bị phê bình đến nỗi phải bỏ nghề. Kết quả của một nền giáo dục sơ cứng, không cho phép nghĩ khác.

    Ra thế giới bên ngoài, có bài toán đố với dữ liệu 4×4=61, 5×5=52, 7×7=94 và câu hỏi là 9×9 bằng bao nhiêu, chắc nhiều bạn sẽ ngỡ ngàng (xem ảnh bên).

    Học toán không phải để thành thợ tính, mà toán học giúp ta ra cuộc đời biết suy xét trước mỗi sự việc để tìm ra giải pháp. Chỉ vì nền giáo dục “đầu cừu”, quen nghĩ một chiều, nên ai đó tặng vài chữ vàng, chữ tốt, thế là vội mang về làm bảo bối phát triển quốc gia, liệu có nên chăng: ?:

    HM. 30-6-2014

    Hãy chia sẻ suy nghĩ của bạn

    22 phản hồi

    sinh viết:
    Em thực sự nghĩ rằng cứ 'tăng cường' 'đố mẹo' như ông 'nhà giáo' kia thì sẽ 'đào tạo' ra được những người như ông Isaac Newton, bị quả táo rơi trúng đầu đau điếng thì nghĩ ra được thuyết cơ học, định luật vạn vật hấp dẫn để giải thích cho bằng được vì sao táo rơi xuống đầu chăng ? Phải cần thói quen suy nghĩ, phản xạ tư duy mang tính 'hệ thống' thì mới nghĩ ra được cả một hệ thống lí luận từ những 'sự cố' thoạt trông tầm phào như bị táo rơi trúng đầu. Chỉ mỗi 'tài' 'nhanh trí', 'mưu mẹo' thì cùng lắm là nghĩ ra được cách che đầu cho khỏi bị táo rơi trúng, 'tinh vi' hơn thì nghĩ ra cách làm sao cho táo chín mà vẫn 'cấm có rơi', hay đơn giản 'khôn ngoan' nhất là chớ có ngu nằm ngồi mơ màng dưới gốc táo mùa trái chín

    Kinh kinh, bây giờ mà vẫn bi bô "quả táo rơi vào đầu Newton đau điếng". Sách giáo khoa dạy thế phỏng? Tư duy con vẹt thì chỉ biết hót theo nhai lại những giáo điều cũ kỹ, sao khá được. Tìm hiểu lại xem sự thật giai thoại quả táo rơi vào đầu Newton nhá rồi hãy ba hoa phét lác. Không có quả táo nào rơi vào đầu ai khiến bộ óc lóe sáng cả, đơn giản chỉ là táo rơi, mưa rơi, nhiều thứ rơi, rơi đi rơi lại rơi hoài. Bằng óc quan sát, bằng kinh nghiệm, bằng trăn trở suy tư Newton đã viết xuống những gì ông ấy suy nghĩ và suy luận chứ lúc đó chẳng có cái lý thuyết "hệ thống hóa, trừu tượng hóa" cao siêu nào soi đường dẫn lối cho ông ấy cả, ông ấy cũng không có ý định "tổng quát hóa" một siêu công trình khoa học vĩ đại nào cả. Có hàng trăm Newton khác ở các xó xỉnh nào đó của thế giới cũng từng viết ra những điều tương tự (thậm chí trước Newton) nhưng không bao giờ được công bố. Đâu phải vì Newton có duyên gặp được cao nhân truyền cho bí kíp "hệ thống hóa, trừu tượng hóa" nên có được thành tựu? Từ thời thượng cổ khi những cái gọi là "hệ thống hóa, trừu tượng hóa" còn chưa được con vẹt nào hót, chưa có các "công cụ, mô hình" cao siêu bốc phét thì Pythago, Archimed không thể có thành tựu khoa học à?

    Hệ thống hóa, trừu tượng hóa, tổng quát hóa blah blah chỉ là những lý thuyết ăn theo; công cụ, mô hình chỉ là những thứ bổ trợ. Tất cả đều nhằm mục đích biến rối rắm thành đơn giản, biến khó hiểu thành dễ hiểu (chứ không phải ngược lại). Chúng tuyệt nhiên không phải cốt lõi của khoa học. Con mèo của trạng Quỳnh, con chó của Pavlov cũng có khả năng hệ thống hóa, trừu tượng hóa (một cách hoàn toàn bản năng) theo cách của riêng nó dựa trên các dữ kiện tương tự, các quy luật lặp đi lặp lại. Chỉ ngu mới cố nhồi sọ, áp đặt bọn trẻ những thứ này một cách cứng nhắc rồi biện minh: Đó mới là khoa học.

    Nhắc lại "chặt chẽ" chứ không phải "chặc chẽ" nhá, bạn đang nói ngọng rất có... hệ thống. Đã bôi đậm dạy bảo bạn rồi nhưng bạn vẫn tái phạm lặp đi lặp lại, hậu quả của thứ đầu óc xơ cứng như robot.

    Cũng nhắc lại đây không phải là đề toán mẹo, cũng chẳng phải toán đánh đố gì cả, nhá. Ông nhà giáo Phạm Đình Thực đã nói rõ đây là đề toán "có vấn đề", đề toán sai một cách có chủ ý. Không yêu cầu học sinh phải bóp trán giải bài gì hết, chỉ cần học sinh nhận xét "đề bài có vấn đề vì dữ kiện và câu hỏi không khớp" là được. Sau này học sinh gặp các đề toán sai do "lỗi cậu đánh máy" thì cũng cứ mạnh dạn chỉ ra nó sai trước khi lao vào hì hục giải bài. Đứng trước một vấn đề, chưa quan sát, chưa nhận định mà đã cắm đầu làm thì không khác gì thằng Bờm vác cây tre đi ngang nhắm mắt lao vào cổng. Ông ấy không muốn các thế hệ học sinh tiếp theo trở thành lũ Bờm.

    neuron viết:
    sinh viết:
    Cái thói sính mẹo vặt như câu đố 'đầu cừu' kia là rất dốt nát trên phương diện giáo dục, nó chẳng giúp gì cho việc phát triển 'tư duy toán học' cho trẻ em cả. Bởi vì, bối cảnh và cách phát biểu 'bài toán' như của ông giáo kia chỉ là câu đố mẹo, nó không phải là bài toán đúng nghĩa trong 'không gian các bài toán số học' mà học sinh tiểu học được dạy. Câu đố kia chỉ có thể được xem như bài toán vô định trong mô hình đại số trừu tượng, những thứ mà có lẽ chính ông 'nhà giáo' kia còn mơ hồ, nói gì đến các em học sinh tiểu học thân yêu của chúng ta ! :)

    Muốn tiến xa, tiến nhanh, tiến mạnh, tiến vững chắc, 'sống chiến đấu lao động học tập' cho ra hồn, hòng sánh vai được với các cường quấc năm châu, thì cần trui rèn tư duy cho các em nhỏ thật sâu sắc, theo đường lối chặc chẽ, có tính hệ thống, có trước có sau, có dưới có trên, không thể cứ kiểu 'đi tắt đón đầu', 'nhanh trí', 'mưu mẹo' như các 'trạng' được ! 'Thành quả cách mạng' hôm nay của 'quá trình lịch sử' 4000 năm văn vật đã chứng tỏ hùng hồn như thế ! Đố ai cãi được :))

    Nói dai nói dài thường nói dại, dân gian có câu dốt thường hay khoe chữ. Cái gì mà 'vô định trong mô hình đại số trừu tượng', nghe như đứa lên đồng. Mấy cái tư duy phò 'sâu sắc, chặc chẽ, khoa học' này chính là lối giáo dục XHCN xơ cứng lâu nay, chỉ giỏi hô khẩu hiệu và đào tạo ra gà chọi thi Olympic. Hậu quả là các thế hệ học sinh VN ngày càng lơ ngơ lóng ngóng thụ động trong mọi việc. Nhắc bạn rằng tất cả các thành tựu khoa học nền tảng từ Pythago, Archimed, Newton... đều do nhanh trí, mưu mẹo kiểu 'trạng cân voi' mà ra đấy. Bạn muốn con bạn trước một vấn đề biết nhanh trí giải quyết như 'trạng' hay muốn nó lơ ngơ lóng ngóng đần độn kiểu 'cô giáo không dạy thế, sách không dạy thế, làm thế không khoa học'? Bạn nghĩ bọn tư bẩn ngu nên dạy trẻ con mưu mẹo trong hướng đạo sinh, nhanh trí trong test IQ, nghĩ ngược trong các đề toán?

    "Cái gì mà 'vô định trong mô hình đại số trừu tượng', nghe như đứa lên đồng" Một câu 'tán thán' biểu lộ rõ tàng là em không có căn bản về toán học, chẳng thể nào nhận thức được 'chân tướng' của toán học, không hề biết mình không biết gì, cho nên la lối om xòm bậy bạ mà cứ như biết rồi :) Ắt em đã được các 'nhà giáo' như ông 'thấy' ĐH SG kia dạy toán cho nhiều năm nên nay mới ra nông nỗi thế này, vừa dốt nát, thô lậu vừa lấc cấc lôm côm.

    Em thực sự nghĩ rằng cứ 'tăng cường' 'đố mẹo' như ông 'nhà giáo' kia thì sẽ 'đào tạo' ra được những người như ông Isaac Newton, bị quả táo rơi trúng đầu đau điếng thì nghĩ ra được thuyết cơ học, định luật vạn vật hấp dẫn để giải thích cho bằng được vì sao táo rơi xuống đầu chăng ? Phải cần thói quen suy nghĩ, phản xạ tư duy mang tính 'hệ thống' thì mới nghĩ ra được cả một hệ thống lí luận từ những 'sự cố' thoạt trông tầm phào như bị táo rơi trúng đầu. Chỉ mỗi 'tài' 'nhanh trí', 'mưu mẹo' thì cùng lắm là nghĩ ra được cách che đầu cho khỏi bị táo rơi trúng, 'tinh vi' hơn thì nghĩ ra cách làm sao cho táo chín mà vẫn 'cấm có rơi', hay đơn giản 'khôn ngoan' nhất là chớ có ngu nằm ngồi mơ màng dưới gốc táo mùa trái chín :)

    Đố em chứng minh được bằng toán học hẳn hoi là 'bài toán' 'đầu cừu' kia không giải được đấy ! Mà 'bài toán không giải được' có nghĩa là gì nhỉ ?

    Đừng có ngu ngốc tưởng rằng câu đố mẹo của ông 'nhà giáo' kia là 'bài toán' ! Nói cho thật chính xác theo 'tư duy toán học', trong 'bối cảnh' bài thi môn toán, đó là một vấn đề mà ta cần áp dụng công cụ, mô hình toán học để tìm ra lời giải. Thế thì, các em học sinh tiểu học nhỏ bé đáng thương của chúng ta biết lấy công cụ, mô hình toán học quái nào để giải 'bài toán' vớ vẫn kia ? Tôi nghi ngờ liệu có được vài em trong số mấy triệu em học sinh tiểu học ở chxhcnvn hôm nay 'nhận thức' được rằng mình không phải 'làm toán' cộng trừ nhân chia để tính số gà vịt, đếm tiền, tính tuổi ... mà thực ra là đang vận dụng công cụ toán học, 'mô hình đại số' gồm 4 phép toán trên tập số nguyên để tìm lời giải cho các vấn đề kia !

    Tính sâu sắc, chặt chẽ, hệ thống không hề đối nghịch với sự phóng khoáng, bay bỗng, lãng mạn. Chúng càng chả ăn nhập mẹ gì với chuyện tuyên truyền nhồi sọ ngu si của cộng sản cả !

    Tất cả những thành tựu quan trọng trong bất cứ ngành nghề, lĩnh vực hoạt động nào đều mang đặc tính 'hệ thống', nằm trong chính 'hệ thống lý luận', 'triết lý' sâu sắc, chặc chẽ của các sự vụ, sự việc đó. Nói cho gọn thế này, chúng ta cần khả năng tưởng tượng bay bỗng để hình dung, sáng tạo ra những 'hệ thống' mới; phong cách, trường phái nghệ thuật về bản chất cũng chính là những 'hệ thống', mặt khác, hệ thống lý luận, toán học, lí thuyết khoa học, ... cũng đều là những sản phẩm của trí tưởng tuợng, của sự sáng tạo. Phong cách rối rắm, gu 'tạp pí lù', lí luận lủng củng, lí thuyết khiếm khuyết ... đều là 'hệ quả' của tư duy thiếu tính 'sâu sắc' 'chặc chẽ' 'hệ thống' !

    Em tỏ cho thấy chỉ hiểu khái niệm 'hệ thống' một cách hẹp hòi, nông cạn, thô thiển, kiểu 'sờ mó đong đếm', chưa đủ khả năng 'trừu tượng hoá' để 'khái quát hoá' 'tổng quát hoá' 'hệ thống hoá' vấn đề, khái niệm; một 'siêu kỹ năng' cần phải được rèn luyện nghiêm chỉnh, công phu, dần dà, kiên trì, liên tục từ tấm bé, và nhất là phải hết sức tránh xa các 'sư phụ' 'thầy chạy' kiểu như ông 'nhà giáo' ĐH SG kia :))

    Trích: "Đây là những con gà công nghiệp, quen suy nghĩ một chiều, thấy đề lạ mà không nghĩ xem câu hỏi có vấn đề gì không, hay tự hỏi, thầy cô ra đề sai thì sao.

    Học sinh thiếu môi trường sáng tạo, không được phản hồi ngược, luôn cho thầy cô, cha mẹ, người lớn, lãnh đạo đảng và nhà nước… nói là đúng. Chống lại nhỡ bị bắt tù thì sao."

    Nhớ một chuyện trong ngành Y: Giáo sư cùng tốp Y sinh thực tập
    lâm sàng, trên một bệnh nhân tim mạch. GS dùng ống thính chẩn nghe tim
    bệnh nhân, đoạn ngừng lại, rồi nhìn các môn đệ, giảng giải: đây là ca
    điển hình của cơn loạn nhịp ngoại tâm thu. Ông trao ống nghe cho lần
    lượt các môn sinh thực tập, và phải nêu nhận định cá nhân mình.
    Đám y sinh, thảy đều chăm chú đặt ống nghe, khám bệnh nhân rồi mỗi người đều
    trịnh trọng thưa:

    - Vâng, em nghe rõ nhịp nhanh và chợt ngưng không quy luật...
    - Em nghe cả tiếng thổi, như trường hợp hở van...
    - Còn em cũng vậy, nghe giống như thầy vừa dạy ạ.
    ....................

    Để cho các bác sĩ tương lai trình bày thu hoạch cá nhân xong, vị
    GS điềm đạm mỉm cười, gỡ cái nút cao su ở đầu ống và rút ra trong ống
    cái nút gòn chặn, ông đã nhét vào trước đó, nhằm không thể nghe tiếng
    động từ ngực bệnh nhân truyền đến tai người khám.
    Cả bọn học trò tẽn tò.
    Vị thầy đã dạy một bài đích đáng cho học
    trò mình! Rằng chớ đánh mất bản thân, ám thị bởi danh giá tên tuổi
    của người khác mà mê tín vào bất cứ gì họ nói. Rằng chớ tự khinh mình
    mà luôn khuất phục nghe theo người khác.v.v... Đó là sự kém cỏi nhân
    cách!

    Cũng không nên đưa ra những cái gọi là 'bài toán' mà 'giả thiết' và 'kết luận' không có liên hệ với tư cách là 'suy ra' hay 'hệ quả', hơn thế nữa là hệ quả trực tiếp.

    Với 'bài toán' cừu và tuổi thuyền trưởng, sẽ không sai nếu ai đó trả lời rằng tuổi thuyền trưởng (có thể) là một số nguyên dương bất kỳ lớn hơn hoặc bằng 1 và (bé hơn hoặc bằng) độ tuổi thọ nhất của loài người tại thời điểm trả lời câu hỏi của 'bài toán' và do đó lời giải của bài toán là 'đa trị' (cũng giống như một phương trình có nhiều hơn 1 nghiệm: phương trình bậc 2 chẳng hạn :), nhưng không thể nói rằng nó là vô số nghiệm (số người trên trái đất chưa vượt quá 7 tỉ, các số nguyên dương nằm trong khoảng từ 1 đến 200 là hữu hạn) như một tay 'tiến sĩ' mồm mép 'trả lời' trên các trang 'chính thống'của VN.

    Hơn nữa tay gọi là tác giả bài toán lại 'giải' bằng cách trả lời: không giải được bởi 'đề toán sai' chính là sự 'ngu muội giáo dục' lần thứ hai (sau khi đã làm trò ra đề toán lần thứ nhất)và hệ luỵ là đám con trẻ VN phải chịu trận.

    Có thể có (những sự kiện) mà thoạt nhìn có vẽ tương đồng với bài toán 'cừu và tuổi' nhưng sự kiện đó dựa vào những logic trên cở sở của toán học và vật lý chẳng hạn như cánh bướm vỗ ở VN gây ra bão tố ở Brazil chẳng hạn (và do đó làm cho mấy cha khoái bóng đá điên tiết lên đến độ đêk biết tuổi của chính mình là bao nhiêu :), nhưng đó hoàn toàn là toán học mà tôi tin rằng hầu hết các tiến sĩ (giấy) khó có thể hiểu được, trong đó (chắc chắn) có tay là tác giả của 'bài toán cừu' lừa học trò lớp 2 này !

    sinh viết:
    Cái thói sính mẹo vặt như câu đố 'đầu cừu' kia là rất dốt nát trên phương diện giáo dục, nó chẳng giúp gì cho việc phát triển 'tư duy toán học' cho trẻ em cả. Bởi vì, bối cảnh và cách phát biểu 'bài toán' như của ông giáo kia chỉ là câu đố mẹo, nó không phải là bài toán đúng nghĩa trong 'không gian các bài toán số học' mà học sinh tiểu học được dạy. Câu đố kia chỉ có thể được xem như bài toán vô định trong mô hình đại số trừu tượng, những thứ mà có lẽ chính ông 'nhà giáo' kia còn mơ hồ, nói gì đến các em học sinh tiểu học thân yêu của chúng ta ! :)

    Muốn tiến xa, tiến nhanh, tiến mạnh, tiến vững chắc, 'sống chiến đấu lao động học tập' cho ra hồn, hòng sánh vai được với các cường quấc năm châu, thì cần trui rèn tư duy cho các em nhỏ thật sâu sắc, theo đường lối chặc chẽ, có tính hệ thống, có trước có sau, có dưới có trên, không thể cứ kiểu 'đi tắt đón đầu', 'nhanh trí', 'mưu mẹo' như các 'trạng' được ! 'Thành quả cách mạng' hôm nay của 'quá trình lịch sử' 4000 năm văn vật đã chứng tỏ hùng hồn như thế ! Đố ai cãi được :))

    Nói dai nói dài thường nói dại, dân gian có câu dốt thường hay khoe chữ. Cái gì mà 'vô định trong mô hình đại số trừu tượng', nghe như đứa lên đồng. Mấy cái tư duy phò 'sâu sắc, chặc chẽ, khoa học' này chính là lối giáo dục XHCN xơ cứng lâu nay, chỉ giỏi hô khẩu hiệu và đào tạo ra gà chọi thi Olympic. Hậu quả là các thế hệ học sinh VN ngày càng lơ ngơ lóng ngóng thụ động trong mọi việc. Nhắc bạn rằng tất cả các thành tựu khoa học nền tảng từ Pythago, Archimed, Newton... đều do nhanh trí, mưu mẹo kiểu 'trạng cân voi' mà ra đấy. Bạn muốn con bạn trước một vấn đề biết nhanh trí giải quyết như 'trạng' hay muốn nó lơ ngơ lóng ngóng đần độn kiểu 'cô giáo không dạy thế, sách không dạy thế, làm thế không khoa học'? Bạn nghĩ bọn tư bẩn ngu nên dạy trẻ con mưu mẹo trong hướng đạo sinh, nhanh trí trong test IQ, nghĩ ngược trong các đề toán?

    Nên nhớ khoa học không phải là lối mòn lý thuyết, nhà khoa học không phải là những con vẹt khoe chữ. Khoa học bắt nguồn từ quan sát thực tế bằng tư duy nhạy bén, nhanh trí, dám nghĩ khác, làm khác, dám hoài nghi các giá trị khoa học cũ, dám xây các bậc thang mới cao hơn bậc thang cũ. Câu hỏi 'đầu cừu' này hoàn toàn 'có tính khoa học' để đánh giá học sinh có tư duy, biết suy nghĩ hay chỉ là những con cừu.

    Một dân tộc thông minh chưa chắc đã là một dân tộc phồn vinh thịnh vượng đóng góp nhiều cho nhân loại vì còn phụ thuộc các yếu tố khác ngoài sự thông minh (như Maya, như Hy Lạp). Chỉ ngu mới lý luận theo kiểu vo tròn, chỉ loại mất gốc vong bản vọng ngoại mới sỉ vả thành tựu của tổ tiên. Cộng Sản một thời vọng ngoại đập nát đền chùa, đốt tan hoang thư tịch của tổ tiên nay hối không kịp, một số chú ếch ương bây giờ cũng a dua theo đúng vết xe đổ của Cộng Sản ị lên mặt tổ tiên, sỉ vả dân tộc nhưng lại nghĩ mình... Dân Chủ.

    Admin viết:
    Bác Hiệu Minh so sánh bài toán đố 4x4=61, 5x5=52, 7x7=94, tìm 9x9=? với bài toán đố kia là không ổn. Bài toán 9x9=? vẫn có sự liên hệ giữa dữ kiện và kết quả, trong khi bài toán "số cừu và tuổi của thuyền trưởng" không có sự liên hệ này. Trong một đề kiểm tra toán thì ít nhất cũng phải dạy cho hoặc kiểm tra được trẻ phần logic hay tính toán, chứ không phải lúc dạy đoán mò hay trả lời... liên thiên. Nếu muốn hướng trẻ sáng tạo thì sao không dùng các môn học khác (văn, nhạc họa v.v...), bởi toán là môn học cần nhiều cẩn thận và chặt chẽ.

    Tôi nghĩ môn nào cũng cần chữ "sáng tạo" cả, không chỉ văn nhạc họa. Ngược lại môn nào cũng cần "cẩn thật, chặt chẽ" cả, không chỉ môn toán. :D

    Mấy chỗ bôi đậm chính là câu trả lời của bài toán. Nếu một học sinh đã được thầy cô dạy theo lối tư duy tự do, biết nghĩ ngược nghĩ xuôi chứ không chỉ máy móc rập khuôn một chiều thì sẽ lập tức viết ra được điều đó và sẽ được điểm tối đa, không có gì gọi là "trả lời liên thiên" cả mà đó chính là logic.

    Xin nhắc lại là chỉ cần suy nghĩ bình thường, chưa cần cao siêu, học sinh tiểu học hoàn toàn làm được điều này. Còn các phương pháp tư duy "chặt chẽ, cao cấp, khoa học" nọ kia để sau.

    Bác Hiệu Minh so sánh bài toán đố 4x4=61, 5x5=52, 7x7=94, tìm 9x9=? với bài toán đố kia là không ổn. Bài toán 9x9=? vẫn có sự liên hệ giữa dữ kiện và kết quả, trong khi bài toán "số cừu và tuổi của thuyền trưởng" không có sự liên hệ này. Trong một đề kiểm tra toán thì ít nhất cũng phải dạy cho hoặc kiểm tra được trẻ phần logic hay tính toán, chứ không phải lúc dạy đoán mò hay trả lời... liên thiên. Nếu muốn hướng trẻ sáng tạo thì sao không dùng các môn học khác (văn, nhạc họa v.v...), bởi toán là môn học cần nhiều cẩn thận và chặt chẽ.

    neuron viết:
    Con bà nó, các chú này không nhận ra những câu chuyện đó đều có ý đả kích chế độ ngu dốt o ép hạn chế tư duy sáng tạo khiến đất nước thành nhược tiểu chứ thực tế người Việt Nam thông minh đâu kém ai, đi đến bất cứ xứ sở tự do nào cũng thành công. Bọn tư bẩn văn minh cũng dạy trẻ con cách tư duy "khôn vặt" này ầm ầm đâu có gì sai, nhờ vậy khả năng giải quyết vấn đề, khả năng sống sót trước nguy hiểm của chúng rất tốt. Từ sự "khôn vặt" đó sẽ sản sinh ra những thiên tài "khôn thật" nếu được tự do phát triển không bị gò ép trong khuôn mẫu gà gô "con ngoan trò giỏi cháu ngoan bác Hồ". Đừng vì ghét chế độ cộng sản mà rống lên chửi ông GS toán Sài Gòn này thế nọ thế kia, xã hội đang rất cần những người như vậy.

    Con mẹ nó, em này ắt là sản phẩm của các 'nhà' kiểu như 'nhà giáo' ĐH SG kia. Vẫn cứ tự sướng vớ vẫn kiểu 'trạng'. Thực tế người VN chả thông minh hơn ai, sổ dĩ đi đến bất cứ xứ sở tự do nào cũng có đời sống tạm gọi là khá giả là do 1. Các nước kia vốn văn minh giàu có, của cải vật chất dồi dào sẵn 2. Dân VN di cư sang đấy như chim được sổ lồng bay lên trời cao, thần kinh hưng phấn, chịu khó cày cuốc 2, 3 job không biết mệt, chắt bóp chi tiêu thì kiểu gì cũng sống đàng hoàng được, do các xã hội kia nói chung là 'công bằng, dân chủ, văn minh', có làm có ăn, làm tới đâu ăn tới đó. 4. Chỉ được thế thôi, còn bảo là dân VN 'thông minh, thành công đâu kém ai' thì quả là tào lao phét lác, thử xem tổng số dân VN nay ngót nghét 90T cả trong lận ngoài nước suốt 4000 năm nay đã làm ra, từng đóng góp được những gì đáng kể cho nhân loại, có được bao nhiêu khoa học gia, kỹ nghệ gia, doanh gia, chính trị gia tên tuổi người Việt trên thế giới ? Đang nằm mơ bay lên mặt trời hử ?

    Cái thói sính mẹo vặt như câu đố 'đầu cừu' kia là rất dốt nát trên phương diện giáo dục, nó chẳng giúp gì cho việc phát triển 'tư duy toán học' cho trẻ em cả. Bởi vì, bối cảnh và cách phát biểu 'bài toán' như của ông giáo kia chỉ là câu đố mẹo, nó không phải là bài toán đúng nghĩa trong 'không gian các bài toán số học' mà học sinh tiểu học được dạy. Câu đố kia chỉ có thể được xem như bài toán vô định trong mô hình đại số trừu tượng, những thứ mà có lẽ chính ông 'nhà giáo' kia còn mơ hồ, nói gì đến các em học sinh tiểu học thân yêu của chúng ta ! :)

    Muốn tiến xa, tiến nhanh, tiến mạnh, tiến vững chắc, 'sống chiến đấu lao động học tập' cho ra hồn, hòng sánh vai được với các cường quấc năm châu, thì cần trui rèn tư duy cho các em nhỏ thật sâu sắc, theo đường lối chặc chẽ, có tính hệ thống, có trước có sau, có dưới có trên, không thể cứ kiểu 'đi tắt đón đầu', 'nhanh trí', 'mưu mẹo' như các 'trạng' được ! 'Thành quả cách mạng' hôm nay của 'quá trình lịch sử' 4000 năm văn vật đã chứng tỏ hùng hồn như thế ! Đố ai cãi được :))

    Tào Ngụy viết:
    Nếu Thầy dùng hình ảnh "con cừu" để ám chỉ dân tộc này thì chứng tỏ Thầy ưu tú như danh hiệu nhưng nếu đây là bài toán dành cho HS lớp 2 hẳn hoi thì Thầy đang chơi khăm con cháu rồi.

    Nếu là bài toán dành cho HS lớp 2 tiểu học thì hơi khó vì quái.
    Có thể có em đơn giản làm phép trừ/cộng hai số cừu mà không cần giải thích gì cả.

    Lý thuyết về graph, tiếng Việt gọi là lý thuyết đồ thị, có thể dùng để giải nhiều bài toán thực tế trong cuộc sống
    http://vi.wikipedia.org/wiki/L%C3%BD_thuy%E1%BA%BFt_%C4%91%E1%BB%93_th%E1%BB%8B

    Nếu Thầy dùng hình ảnh "con cừu" để ám chỉ dân tộc này thì chứng tỏ Thầy ưu tú như danh hiệu nhưng nếu đây là bài toán dành cho HS lớp 2 hẳn hoi thì Thầy đang chơi khăm con cháu rồi.

    Bài toán của thời đại Hồ Chí Minh:
    Trên tàu thuỷ đang "vươn ra biển lớn" có 45 con cừu "bám theo lề", 5 con tự dưng "không bám theo lề" nữa, hỏi "tôi nói đồng bào nghe rõ không"?

    45 con cừu trên tàu, 5 con rớt xuống nước, hỏi tên Trọng Lú trong bộ chính trị ở Ba Đình đã giử được cái ghế của hắn trong bao nhiêu tuổi? nói theo ní nuận của bác toán lạ, nếu cháu nào trả lời Trọng Lú rơi xuống nước, chắc chắn cháu này được 100 điểm bởi vì không nhắc đến ghế. Nói chơi, Trọng Lú mà rơi xuống nước thật, dân tộc Việt còn phước đức tổ tiên phù hộ.

    Toán lạ viết:
    Về bài toán con cừu, “Trên tàu có 45 con cừu, 5 con bị rơi xuống nước. Hỏi ông thuyền trưởng bao nhiêu tuổi?”, theo tôi thì đây là một bài toán lạ, lạ ở chổ không phải làm toán và có rất nhiều câu trả lời đúng, chứ không phải là không có lời giải. Khi đầu đề không dính dáng gì đến đuôi đề thì kết luận thế nào lại chẳng được, có chi phải thắc mắc. Nếu tôi là giám khảo chấm bài, em nào trả lời tuổi ông thuyền trưởng bằng một con số nằm trong 20 đến 70 tôi cho trọn điểm. Em nào trả lời 1 hay 2 tôi cho điểm 0 vì em bé đang còn bú sữa mẹ, chưa biết đi thì lảm sao biết lái tàu. Xạo thì cũng phải có xạo cho có căn. Em nào trả lời tuổi trên 70 thì sẽ được một phần tư điểm, vì ở tuổi đó người ta đã về hưu từ khuya, tuy nhiên cũng có trường hợp ngoại lệ.

    Tác giả bài toán này đáng ra phải được tuyên dương, vì trong một xã hội mà người ta chỉ dạy cho con nít lối học từ chương, trả bài như con vẹt thì ít ra ông ta đã làm cho các em phải suy nghĩ. Đâu phải những gì thầy viết ra là đúng, đâu phải câu hỏi là phải hợp tình, hợp lý.

    Nhớ cách đây khá lâu, khoảng vài chục năm về trước (trước "phỏng gíái"), có một ông thầy dạy toán lớp khoa học cơ bản trường Kỹ Thuật Phú Thọ. Ông ta in sách toán có lý thuyết, bài tập và cả bài giải cho sinh viên mua học. Đến kỳ thi, ông ta ra đề những bài có trong sách ông ta. Một số anh, chị ghi lại y chang những bài giải học thuộc lòng từ trong sách của thầy, nghĩ rằng phen được trọn điểm, không dè ông thầy cho điểm 0. Thì ra ông thầy chơi khăm, cố tình đưa bài giải sai vào trong sách của ông ta. Ý ông ta muốn là sinh viên hiểu bài chứ không phải học thuộc bài như con vẹt. Phần lý thuyết trong sách thì đúng nhưng phần những bài giải ông ta không có bảo đảm trên giấy trắng mực đen là đúng, thế thì tại sao lại phải tin một cách mù quáng vào ông thầy và tin rằng những gì thầy viết ra đều đúng. Đúng là "Buyer beware, NO money back guaranteed ! "

    Nhân nói về toán lạ, nhờ các bác nào giỏi toán giải dùm bài toán lạ này cho các bố CSVN, để các bố không phải loanh quanh, lẫn quẫn cả ngày mà thấy tội. Ngày xưa các bố CSVN đánh Mỹ phải vay mượn các bác Tàu Khựa 5000 xe tăng, 10000 khẩu đại pháo và 100000 tấn đạn dược. Nay các bác Tàu Khựa đòi trả bằng biển đảo. Các bác Tàu Khựa đã lấy 2 cái đảo, vậy thì còn bao nhiêu cái đảo nữa các các bố CSVN phải giao để trừ hết nợ ? (Nhắc nhỏ các bác là không được đem mấy cái ghế của các bố CSVN vào phép tính nhé. Tuyệt đối cấm!)

    Có lẽ đề toán này là lạ, dường như là hai tập hợp khác nhau là "cừu" và "thuyền trưởng" và hai tập hợp này độc lập nhau. Lời giải như bác "Toán lạ" đề nghị, theo tôi là hợp lý. Tùy theo context xã hội, và 20-70 là hợp lý hơn cả.

    Nó có vẻ giống như lý thuyết về graph của hai tập hợp độc lập, không có cung nối (phép tính tuổi của thuyền trưởng không xuất phát từ tập hợp cừu)

    Bài toán cho các bố CSVN của bác "Toán lạ" thì chỉ việc tạo ra hai tập hợp đôc lập của lý thuyết graph và như thế tập hợp các đảo của VN chẳng liên quan gì đến tập hợp các vay mượn của CSVN đối với súng ống của Tàu

    Không hiểu tiếng Việt gọi lý thuyết graph là gì ?

    Các câu chuyện ngày xưa (trạng Lường dùng thuyền cân voi, trạng Hiền dùng kiến luồn vỏ ốc...) đều thú vị và hay cả, mấy chú cực đoan cứ gào rống lên chửi dân tộc Việt Nam chỉ giỏi ma lanh khôn vặt. Con bà nó, các chú này không nhận ra những câu chuyện đó đều có ý đả kích chế độ ngu dốt o ép hạn chế tư duy sáng tạo khiến đất nước thành nhược tiểu chứ thực tế người Việt Nam thông minh đâu kém ai, đi đến bất cứ xứ sở tự do nào cũng thành công. Bọn tư bẩn văn minh cũng dạy trẻ con cách tư duy "khôn vặt" này ầm ầm đâu có gì sai, nhờ vậy khả năng giải quyết vấn đề, khả năng sống sót trước nguy hiểm của chúng rất tốt. Từ sự "khôn vặt" đó sẽ sản sinh ra những thiên tài "khôn thật" nếu được tự do phát triển không bị gò ép trong khuôn mẫu gà gô "con ngoan trò giỏi cháu ngoan bác Hồ". Đừng vì ghét chế độ cộng sản mà rống lên chửi ông GS toán Sài Gòn này thế nọ thế kia, xã hội đang rất cần những người như vậy.

    Về bài toán con cừu, “Trên tàu có 45 con cừu, 5 con bị rơi xuống nước. Hỏi ông thuyền trưởng bao nhiêu tuổi?”, theo tôi thì đây là một bài toán lạ, lạ ở chổ không phải làm toán và có rất nhiều câu trả lời đúng, chứ không phải là không có lời giải. Khi đầu đề không dính dáng gì đến đuôi đề thì kết luận thế nào lại chẳng được, có chi phải thắc mắc. Nếu tôi là giám khảo chấm bài, em nào trả lời tuổi ông thuyền trưởng bằng một con số nằm trong 20 đến 70 tôi cho trọn điểm. Em nào trả lời 1 hay 2 tôi cho điểm 0 vì em bé đang còn bú sữa mẹ, chưa biết đi thì lảm sao biết lái tàu. Xạo thì cũng phải có xạo cho có căn. Em nào trả lời tuổi trên 70 thì sẽ được một phần tư điểm, vì ở tuổi đó người ta đã về hưu từ khuya, tuy nhiên cũng có trường hợp ngoại lệ.

    Tác giả bài toán này đáng ra phải được tuyên dương, vì trong một xã hội mà người ta chỉ dạy cho con nít lối học từ chương, trả bài như con vẹt thì ít ra ông ta đã làm cho các em phải suy nghĩ. Đâu phải những gì thầy viết ra là đúng, đâu phải câu hỏi là phải hợp tình, hợp lý.

    Nhớ cách đây khá lâu, khoảng vài chục năm về trước (trước "phỏng gíái"), có một ông thầy dạy toán lớp khoa học cơ bản trường Kỹ Thuật Phú Thọ. Ông ta in sách toán có lý thuyết, bài tập và cả bài giải cho sinh viên mua học. Đến kỳ thi, ông ta ra đề những bài có trong sách ông ta. Một số anh, chị ghi lại y chang những bài giải học thuộc lòng từ trong sách của thầy, nghĩ rằng phen được trọn điểm, không dè ông thầy cho điểm 0. Thì ra ông thầy chơi khăm, cố tình đưa bài giải sai vào trong sách của ông ta. Ý ông ta muốn là sinh viên hiểu bài chứ không phải học thuộc bài như con vẹt. Phần lý thuyết trong sách thì đúng nhưng phần những bài giải ông ta không có bảo đảm trên giấy trắng mực đen là đúng, thế thì tại sao lại phải tin một cách mù quáng vào ông thầy và tin rằng những gì thầy viết ra đều đúng. Đúng là "Buyer beware, NO money back guaranteed ! "

    Nhân nói về toán lạ, nhờ các bác nào giỏi toán giải dùm bài toán lạ này cho các bố CSVN, để các bố không phải loanh quanh, lẫn quẫn cả ngày mà thấy tội. Ngày xưa các bố CSVN đánh Mỹ phải vay mượn các bác Tàu Khựa 5000 xe tăng, 10000 khẩu đại pháo và 100000 tấn đạn dược. Nay các bác Tàu Khựa đòi trả bằng biển đảo. Các bác Tàu Khựa đã lấy 2 cái đảo, vậy thì còn bao nhiêu cái đảo nữa các các bố CSVN phải giao để trừ hết nợ ? (Nhắc nhỏ các bác là không được đem mấy cái ghế của các bố CSVN vào phép tính nhé. Tuyệt đối cấm!)

    Tôi đoán đây là câu chuyện vui, chuyện vui là chuyện bịa, làm gì có ông giáo nào dở đến thế. Giáo dở thì cũng dở vừa thôi, cái gì qúa mức cũng thành hài hước. Giáo này quá mức nên đọc cho vui, hơi đâu mà bàn luận.

    Rớt thêm 4 con cừu đầu đàn khác nữa xuống biển do giàn khoan HD 981 của khựa đụng phải:

    39-4=35,
    Do đó ta có kết quả cúi cùng như trên là thế, hỉu chửa cái lũ tếng sỉ đầu tôm XHCN ???...hehehe

    Tơi dám cá là ông 'nhà giáo' ĐH Sài Gòn kia không phân biệt rạch ròi được 'công cụ' toán học đơn giản (như bốn phép tính cộng trừ nhân chia) và mô hình toán học trừu tượng như đại số học ! Ông ta ra câu đố vớ vẫn kiểu trạng Lợn rồi cứ nghĩ đấy là 'bài toán' !! Ông cho 'đáp án' là 'bài toán không có lời giải', tôi đố ông 'thầy' kia giải thích, chứng minh được là 'bài toán' đó không có lời giải chỉ bằng kiến thức toán của học sinh tiểu học đấy !

    Thực ra câu đố của ông nhà giáo kia chả có liên quan quái gì đến môn số học của các em học sinh tiểu học cả ! Các em được học môn số học chỉ như lá công cụ tính toán dùng để đo đếm các đại lượng cùng loại.

    Tôi thì cho rằng bài toán kia vẫn giải được, nếu ông thuyền trưởng là thành viên (phần tử người) của một bộ lạc (tập hợp các con người) ở đấy số tuổi (thuộc tính tuổi) của mỗi thành viên (phần tử người) được xác định theo số lượng con cừu (phần tử cừu thuộc tập hợp các con cừu) mà thành viên (phần tử người) đấy có xác lập quan hệ chăn dắt (ánh xạ từ tập hợp người sang tập hợp cừu). Theo 'mô hình toán' như thế, nếu bầy cừu 50 con của ông thuyền trưởng rơi bị mất 5 con thì tuổi của ông thuyền trưởng bây giờ chỉ còn là 45 :)

    Toán học có thể được dùng để mô hình hoá bất cứ thứ của khỉ gì trên đời. Tính chất đúng sai (khả dụng, bất khả dụng) của mô hình toán không phải do toán học mà ra, mà là được định đoạt bởi sự lựa chọn, 'qui ước' của con người, 'qui luật' của tự nhiên. Bởi đa số con người 'qui ước' rằng số tuổi của mỗi cá nhân là số năm tính từ khi ra đời của người đó (ánh xạ từ tập hợp con người sang tập hợp số năm tính từ khi ra đời) cho nên câu đố 'mẹo' của ông 'nhà giáo' kia là 'khó'. Nhưng giả dụ có tồn tại mối 'quan hệ tuồi tác' giữa 'tập hợp người' và 'tập hợp cừu' như bộ lạc giả tưởng ở trên thì 'bài toán' kia thành ra dễ ẹt :)

    Tôi cũng đố ai 'phát hiện' được học sinh tiểu học 'phổ thông' nào 'dám' có 'tư duy toán học' kiểu như trên đấy :))

    Thằng cha này dốt về 'khoa học giáo dục' mà cứ bi bô. Đây cũng là 'vấn nạn' kinh hoàng của nền giáo dục chxhcnvn. Xưa thì chuyên ngành nhồi sọ, nay ti toe muốn 'đổi mới' cho bằng chị bằng anh thì vội nhảy phóc ngay sang trường phái bừa phứa, chả ra cái thể thống gì cả. Nguyên nhân là do các bố ngu dốt, không chịu ra công đào sâu nghiên cứu về 'khoa học giáo dục' vốn là một ngành khoa học đa lĩnh vực bao gồm tâm lý học, thần kinh học, não học, xã hội học, phương pháp học, phương pháp dạy, ... rất phức tạp và công phu. Để dạy một kiến thức, một kỹ năng cho hiệu quả thì việc am tường kiến thức, làm chủ được kỹ năng đó chỉ là một phần, phần còn lại là phải 'biết' cho thật kỹ càng, tường tận 'khoa học giáo dục' mà nhân loại đã phải mất hàng mấy trăm năm tích luỹ kiến thức, kinh nghiệm, và nay vẫn đang tiếp tục miệt mài quan sát, đánh giá, nghiên cứu tiếp để hoàn thiện khoa học về sự nghiệp giáo dục, một sự nghiệp có thể nói là có vai trò quan trọng bậc nhất đối với tiến bộ và văn minh của loài người.

    Ra bài toán đánh đố vớ vẫn như ông "nhà giáo" ĐH SG kia rồi lên báo giải thích ăn nói quanh co lằng nhằng tinh tướng như trạng thì thật tiêu biểu cho con cháu trạng Quỳnh, nay lại muốn 'đào tạo' ra thêm hàng loạt các trạng Quỳnh khác. Từ một bài toán số học ngây ngô, bảo là để buộc học sinh phải suy luận về mối liên hệ giữa giả thiết và kết luận, ràng buộc giữa đầu vào, đầu ra, như thể muốn học sinh phải có cái nhìn về mô hình "hệ thống toán học", về mối liên hệ giữa đầu vào, các luật sinh và đầu ra, cụ thể đầu vào ở đây là số lượng các con cừu, luật sinh là các phép cộng trừ nhân chia và kết quả là số tuổi của ông thuyền trưởng, để suy ra được là bài toán 'chập mạch' kia thuộc loại 'bất hợp lý', 'không chuẩn', 'không giải được', bởi vì nó không nằm vào, chả tuân theo 'hệ thống' 'mô hình' nào cả. Thế nhưng, thử hỏi các bố hiện đang dạy môn số học cho học sinh tiểu học theo kiểu học thuộc 4 phép tính và bảng cửu chương để đo đếm các đại lượng hay là dạy cho chúng từ 'góc nhìn', trong 'khuôn khổ tư duy' về mô hình toán, hệ số học, tập hợp, ánh xạ, phép toán, miền giá trị, toán hạng, toán tử, ... ?!!

    Nếu đã không dạy thì đừng có đánh đố trẻ con tào lao. Mà muốn dạy thứ gì thì phải biết thứ đó có phù hợp với lứa tuổi, tâm sinh lý học sinh không, phải tuân theo nguyên lý hình thành, lĩnh hội kiến thức một cách tự nhiên của con người là đi từ cụ thể, cá biệt rồi mới nâng dần lên trừu tượng, tổng quát. Dạy bậy dạy bạ một cách tuỳ tiện, bừa phứa, vô nguyên tắc, bất chấp qui luật tư duy bình thường của con người, thì chẳng những không 'đào tạo' được trẻ em mà còn có nguy cơ gây bệnh lý tâm thần tai hại cho chúng, một hành động tuy không cố ý nhưng rất ác độc do ngu dốt.

    Có đứa sẽ cãi rằng thì là cần có những bài toán loại 'hóc búa' kia để phát hiện 'nhân tài' ! Xin thưa, thiên tài đích thực sẽ nói ngay là ông thầy ra đề rất ngu chứ chẳng buồn viết xuống câu trả lời là 'bài toán không giải được' ! :))

    Chuyện giáo dục thời chiến: Có một ông cán bộ tổ chức của huyện được cán bộ tổ chức tỉnh giới thiệu về máy sinh viên tốt nghiệp xuát sắc về huyện nhận công tác. Sau khi xêm xong lý lịch của các sinh viên xong, ông cán bộ tổ chức huyẹn phan công công tác như sau:

    - Cậu này tốt nghiệp môn Văn Đại học tổng hợp (trước kia có trường Đại học tổng hợp,(nay tách ra thành các trường Đại học kho học tự nhiên và Đại học khoa học xã hội và nhân văn) chuyên đào tạo cán bộ nhgiên cứu thì xuống làm ở phòng văn thư, cậu tốt nghiệp môn toán thì làm kế toán, cậu tốt nghiệp môn lý thì làm quản lý hồ sơ, còn cậu tốt nghiệp đại học giao thông thì làm giao liên cho các xã.

    Các sinh viên (hồi ấy chưa gọi họ là cử nhân mà chỉ gọi là tốt nghiệp đại học) tốt nghiệp ấy phản đối, cho là phan công không hợp lý. Ông cán bộ tổ chức huyện bảo họ:

    - Chắc các cậu biết thanh niên có phong trào "3 sẵn sàng" nay có 4 cậu tức là có tới 12 "sẵn sàng", sao các cậu lại không "sẵn sàng" nhận nhiệm vụ được Đảng giao?

    Chuyện dạy toán ở lớp bổ túc văn hóa (tức lớp học buổi tối) cho cán bộ. Giáo viên ra đề tài: Một con bo ăn hết 3 bó cỏ, có 2 con bò thì ăn hết mấy bó cỏ? Các học viên đều trả lời đúng là 6 bó cỏ.

    Giáo viên ra đề tiếp: Một con tàu thủy vượt đại dương từ A đến B mất 3 ngày, vậy 2 con tàu thủy từ A đến B mất mấy ngày?

    Các học viên đều trả lời là mất 6 ngày. Giáo viên hỏi vì sao? Cả lớp chưa trả lời được thì may quá có một em nhỏ đứn xem ngoài cửa trả lời hộ:

    - Bố em là cảnh sát biển bảo là con tàu nọ vượt lên trước thì con tàu kia phun nước vào nó rồi vượt lên. Đến khi con tàu vượt lên thì con tàu đi sau lại phun nước vào. Cứ thế thay phiên nhau nên phải mất 6 ngày ạ.

    Bài cừu này dễ òm. Tui mà là học trò bây giờ sẽ trả lời ngon ơ:

    Số tuổi ông thuyền trưởng = tuổi của ông thầy (ra đề) + tuổi của 50 con cừu.

    hê hê hê! nhưng mà chắc mấy đứa nhỏ bây giờ mà trả lời như tui chắc bị chửi là đồ... mất dạy và chắc ăn óc tọt.

    Nhưng...có dạy đàng hoàng hồi nào đâu mà mất? hỉ?

    Sai (ra đề) cộng sai (đáp số) thành đúng (là tầm bậy) mà lị!

    Em xung phong giơ tay:

    9 x 9 = 18

    Toán quy luật, toán logic khác với toán công thức cộng trừ. Học sinh Việt Nam thường được các bạn tư bản "nhường" huy chương vàng Olympic toán cộng trừ, cười sằng sặc tự phục mình quá. Nhưng đụng các bài test IQ cần tư duy logic là khóc thét.